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URL:https://www.lisn.upsaclay.fr/evenements/decompositions-des-mots-tasses
 -et-auto-dualite-de-lalgebre-des-fonctions-quasi-symetriques-en-mots/
SUMMARY:Décompositions des mots tassés et auto-dualité de l’algèbre d
 es fonctions quasi-symétriques en mots
DESCRIPTION:Composition du jury :\nMarcelo Aguiar\, Rapporteur et Examinate
 ur - Professor\, Cornell UniversityLoïc Foissy\, Rapporteur et Examinateu
 r - Professeur\, Université du Littoral Côte d'Opale- Jean-Christoph Ava
 l\, Examinateur - Chargé de recherche\, Université de BordeauxNantel Ber
 geron\, Examinateur\, Professor\, York UniversitySylvie Boldo\, Examinatri
 ce - Directrice de recherche\, Université Paris-SaclayBérénice Delcroix
 -Oger\, Examinatrice - Maîtresse de conférences\, Université de Montpel
 lierFlorent Hivert\, Directeur de thèse - Professeur\, Université Paris-
 SaclayViviane Pons\, Codirectrice de thèse - Maîtresse de conférences\,
  Université Paris-Saclay\nGrâce aux travaux de Foissy\, on sait que tout
 es les algèbres de Hopf bidendriformes sont isomorphes à leur duales\, e
 n particulier WQSym. Dans cette thèse\, nous avons montré comment constr
 uire un isomorphisme bidendriforme combinatoire explicite entre WQSym et s
 a duale. Pour ceci nous représentons deux décompositions récursives des
  mots tassés par des nouvelles familles combinatoires appelées forêts b
 iplanes rouge et bleue. On obtient alors deux bases de WQSym et sa duale. 
 L'intérêt de ces bases est qu'en prenant des sous-ensembles explicites\,
  on obtient des bases d'éléments primitifs et totalement primitifs. Nous
  combinons soigneusement les forêts rouges et bleues pour obtenir des for
 êts bicolores. Une simple recoloration des arêtes nous permet d'obtenir 
 le premier automorphisme bidendriforme explicite de WQSym.\nMot clés: Alg
 èbres de Hopf bidendriformes\, mots tassés\, éléments primitifs\, él
 éments totalement primitifs\, Ordres partiels
CATEGORIES:AAC,Thèses et HDR
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