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URL:https://www.lisn.upsaclay.fr/evenements/from-convolutionnal-dictionnar
 y-learning-to-time-frequency-nmf/
SUMMARY:From Convolutionnal dictionnary learning to Time-frequency NMF
DESCRIPTION:Ce travail propose un cadre théorique unifié reliant deux gra
 ndes familles de méthodes de décomposition de rang faible : l’apprenti
 ssage de dictionnaire convolutionnel (CDL) et la factorisation non-négati
 ve de matrices (NMF) dans le domaine temps-fréquence. Nous montrons qu’
 un modèle convolutionnel univarié peut être interprété rigoureusement
  comme une factorisation NMF de rang-1 sur des coefficients temps-fréquen
 ce — et que\, sous certaines conditions\, l’implication réciproque es
 t également valable.\nCe lien s’étend naturellement aux modèles convo
 lutionnels d’ordre supérieur via la décomposition Low-Rank Time-Freque
 ncy Synthesis (LRTFS)\, ainsi qu’aux signaux multivariés via la factori
 sation tensorielle non-négative (NTF).\nSur le plan méthodologique\, nou
 s introduisons l’approche CDLFirst\, qui réalise la décomposition conv
 olutionnelle directement dans l’espace capteur\, réduisant ainsi fortem
 ent le coût computationnel tout en restant équivalente à une décomposi
 tion dans l’espace source. Nous montrons également qu’une initialisat
 ion par NMF permet d’améliorer la convergence et la qualité des atomes
  temporels appris.\nMotivée initialement par l’analyse M/EEG pour la mo
 délisation d’événements épileptogènes\, cette approche s’étend 
 à de nombreux contextes faisant intervenir des structures convolutionnell
 es temporelles et des représentations spectrales de rang faible. Nos appl
 ications sur des signaux M/EEG réels montrent notamment des propriétés 
 intéressantes de détection automatique de spikes\, de regroupement morph
 ologique et d’apprentissage de topographies spatiales facilitant la rés
 olution inverse.
CATEGORIES:AAC,Science des Données,Thèses et HDR
LOCATION:LISN Site Plaine – Digitéo\, 1 rue René THOM 91190 Gif-sur
 -Yvette\, France
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