Simulations numériques et modélisation de la dynamo von Kármán sodium

Jury

Frank Stefani (rapporteur), Paola Cinnella (rapportrice), Benoît-Joseph Gréa (examinateur), Bérengère Podvin (examinatrice), et Yannick Ponty (examinateur).

Résumé

Cette thèse étudie par simulations numériques l’origine et l’évolution de champ magnétiques dans les écoulements de métaux liquides de type von Kármán, forcé par des turbines ferromagnétiques. Le mécanisme d’induction produit par les turbines est identifié, et se révèle rapidement dominant quand la perméabilité magnétique des turbines augmente, corroborant de précédents résultats numériques. Comme l’ont révélé les expériences de la collaboration von Kármán Sodium (VKS) menées à Cadarache, le champ magnétique généré possède différents régimes dynamiques (stationnaire, inversant, intermittent) piloté par les fréquences de rotation des deux turbines. Les régimes dynamiques principaux sont reproduits dans les simulations, ce qui permet de mieux comprendre le couplage entre l’écoulement fluide et le champ magnétique d’une part, et le rôle de la forme et de la conductivité électrique de la cuve contenant l’écoulement d’autre part. Le champ magnétique et ses régimes dynamiques apparaissent même à faible nombre de Reynolds : la dynamo VKS n’a donc pas besoin d’un écoulement turbulent pour fonctionner, mais elle repose sur les composantes non-axisymétriques de l’écoulement. Malgré la complexité de l’écoulement, un petit nombre de modes axisymétriques à grande échelle suffit à décrire sa dynamique dominante. Enfin, dans l’objectif à long terme de limiter le coût des simulations, la thèse propose des méthodes de réduction de modèles par autoencodeurs, plus performantes que les méthodes linéaires traditionnelles (POD) en terme de réduction de la dimension du système dynamique à résoudre. Une compréhension heuristique et théorique des autoencodeurs est développée.

Lieu

Campus universitaire Paris-Saclay, bat.660 (Digitéo – Moulon), Gif-sur-Yvette